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15.若函数y=(2m-1)${x}^{2-{m}^{2}}$+m+3是一次函数,且y随x的增大而减小,则m的值为(  )
A.±1B.1C.-1D.-3

分析 依据一次函数的定义可知:2m-1≠0,2-m2=1,从而可求得m的值,然后根据一次函数的性质可知确定出m的值.

解答 解:∵函数y=(2m-1)${x}^{2-{m}^{2}}$+m+3是一次函数,
∴2m-1≠0,2-m2=1.
解得:m=±1.
∵y随x的增大而减小,
∴k<0.
∴m=-1.
故选:C.

点评 本题主要考查的是一元一次方程的定义和性质,由一元一次方程的定义求得m=±1是解题的关键.

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