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    画出的角，然后把它六等分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从一个等边三角形（如图①）开始，把它的各边分成相等的三段，再在各边中间一段上向外画出一个小等边三角形，形成六角星图形（如图②）；然后在六角星各边上，用同样的方法向外画出更小的等边三角形，形成一个有18个尖角的图形（如图③）；如果在其各边上，再用同样的方法向外画出更小的等边三角形（如图④）．如此继续下去，图形的轮廓就能形成分支越来越多的曲线，这就是瑞典数学家科赫将雪花理想化得到的科赫雪花曲线．
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    如果设原等边三角形边长为a，不妨把每一次的作图变化过程叫做“生长”，例如，第1次生长后，得图②，每个小等边三角形的边长为
    1
    3
    a    ，所形成的图形的周长为4a．
    请填写下表：（用含a的代数式表示）
    第1次
    生长后    		 第2次
    生长后    		 第3次
    生长后    		 … 第n次
    生长后
    每个小等边
    三角形的边长
    1
    3
    a
     
     
    		 …
     
    所形成的
    图形的周长    		 4a
     
     
    		 …
     

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    从一个等边三角形（如图①）开始，把它的各边分成相等的三段，再在各边中间一段上向外画出一个小等边三角形，形成六角星图形（如图②）；然后在六角星各边上，用同样的方法向外画出更小的等边三角形，形成一个有18个尖角的图形（如图③）；如果在其各边上，再用同样的方法向外画出更小的等边三角形（如图④）．如此继续下去，图形的轮廓就能形成分支越来越多的曲线，这就是瑞典数学家科赫将雪花理想化得到的科赫雪花曲线．

    如果设原等边三角形边长为a，不妨把每一次的作图变化过程叫做“生长”，例如，第1次生长后，得图②，每个小等边三角形的边长为数学公式，所形成的图形的周长为4a．
    请填写下表：（用含a的代数式表示）
    第1次
    生长后    		第2次
    生长后    		第3次
    生长后    		…第n次
    生长后
    每个小等边
    三角形的边长    		数学公式________________…________
    所形成的
    图形的周长    		4a________________…________

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