Question

若一个直角三角形的其中两条边长分别为6和8，则第三边长为

 

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Answer 1

考点：勾股定理

专题：分类讨论

分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即8是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．

解答：解：设第三边为x，
（1）若8是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得，6²+8²=x²解得：x=10，
（2）若8是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得，6²+x²=8²，解得x=2

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故第三边长为10或2

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故答案为：10或2

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点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．