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某医院研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时血液中含药量最高,达每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接着逐步衰减,10小时后血液中含药量为每毫升3微克.每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后:

(1)分别求出x2x2时,yx之间的函数关系式;

(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时,在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?

 

答案:
解析:

(1)x2时,y=kx,把(26)代入上式,得k=3

∴ 当x2时,y=3x

x2时,y= +b

(26)(103)代入上式,得=-b=

∴ 当x2时,y=-x+

(2)y=4代入y=3x中,得x1=,把y=4代入y=-x中,得x2=

由正比例函数和一次函数的性质,得

t=x2-x1=-=6(小时)

∴ 这个有效时间是6小时.

 


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科目:初中数学 来源: 题型:

23、某医院研究所开发了一种新药,在实验药效时发现:如果成人按规定剂量服用,那么服药后每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化情况如图所示.
(1)服药后
2
小时,血液中含药量最高,接着逐步衰减;
(2)服药后6小时,血液中含药量达到每毫升
2
微克;
(3)当0≤x≤2时,y与x之间的函数关系式是
y=3x

(4)当x≥2时,y与x之间的函数关系式是
y=-x+8

(5)如果每毫升血液中的含药量3微克或3微克以上时,治疗疾病最有效,那么这个最有效的时间共有
4
小时.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

某医院研究所开发了一种新药,在实验药效时发现:如果成人按规定剂量服用,那么服药后每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化情况如图所示.
(1)服药后______小时,血液中含药量最高,接着逐步衰减;
(2)服药后6小时,血液中含药量达到每毫升______微克;
(3)当0≤x≤2时,y与x之间的函数关系式是______;
(4)当x≥2时,y与x之间的函数关系式是______;
(5)如果每毫升血液中的含药量3微克或3微克以上时,治疗疾病最有效,那么这个最有效的时间共有______小时.

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