Question

如图是正方体盒子的表面展开图，则下列说法中错误的是（　　）

• A．当折叠成正方体纸盒时，点F与点E，C重合
• B．过点A、B、C、D、E、F、G七个点中的n个点作圆，则n的最大值为4
• C．以点A、B、C、D、E、F、G中的四个点为顶点的四边形中平行四边形有2个
• D．设图中每个小正方形的边长为1，则能覆盖这个图形的最小的圆的直径为3

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Answer 1

分析：分别利用立方体展开图的性质以及平行四边形的性质和正多边形和圆的性质得出答案即可．

解答：解：A．当折叠成正方体纸盒时，点F与点E，C重合，利用正方体的展开图可得，此选项正确，不符合题意；
B．过点A、B、C、D、E、F、G七个点中的n个点作圆，则n的最大值为4，可以同时过点D，E，F，G，故此选项正确，不符合题意；
C．以点A、B、C、D、E、F、G中的四个点为顶点的四边形中平行四边形有2个，分别以A，C，E，G和A，B，D，E为顶点的四边形，故此选项正确，不符合题意；
D．设图中每个小正方形的边长为1，则能覆盖这个图形的最小的圆的直径为：BM=

BN2+MN2

=5，
故此选项错误，符合题意．
故选：D．

点评：此题主要考查了正多边形和圆的性质以及平行四边形的性质，利用数形结合得出是解题关键．