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(本小题满分6分)
如图,某人在点A处测量树高,点A到树的距离AD为21米,将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面,此时,观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C,求此树CD的高.
解:∵CD⊥AD,EB⊥AD,
∴EB∥CD.
  ∴△ABE∽△ADC.    …………………………………………………2′
.                …………………………………………………3′
∵EB=2,AB=3,AD=21,
.         …………………………………………………4′
∴CD=14.           …………………………………………………5′
答:此树高为14米.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上

小题1:(1)填空:∠ABC=____________°,BC=_____________;
小题2:(2)判断△ABC,△DEF是否相似,并证明你的结论。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在中,.若动点从点出发,沿线段运动到点为止,运动速度为每秒2个单位长度.过点于点,设动点运动的时间为秒,的长为

小题1:(1)求出关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
小题2:(2)当为何值时,的面积有最大值,最大值为多少?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某班甲、乙、丙三位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动.
活动情境:
如图2,将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与AB、DC交于点E、G),使点B落在AD边上的点 F处,FN与DC交于点M处,连接BF与EG交于点P.
所得结论:
当点F与AD的中点重合时:(如图1)甲、乙、丙三位同学各得到如下一个正确结论(或结果):
甲:△AEF的边AE=     cm,EF=    cm;
乙:△FDM的周长为16 cm;
丙:EG=BF.
你的任务:
小题1:填充甲同学所得结果中的数据;
小题2: 写出在乙同学所得结果的求解过程;
小题3:当点F在AD边上除点A、D外的任何一处(如图2)时:
① 试问乙同学的结果是否发生变化?请证明你的结论;
② 丙同学的结论还成立吗?若不成立,请说明理由,若你认为成立,先证明EG=BF,再求出S(S为四边形AEGD的面积)与x(AF=x)的函数关系式,并问当x为何值时,S最大?最大值是多少?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如下图,在平面直角坐标系中,以P (4,6)为位似中心,把△ABC缩小得到△DEF,若变换后,点AB的对应点分别为点DE,则点C的对应点F的坐标应为(   ).
A.(4,2)B.(4,4)C.(4,5)D.(5,4)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,给出下列条件:①;②;③
其中单独能够判定的个数为(  )
A.1B.2 C.3D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(5分)第一象限内的点A在某一反比例函数的图象上,过A作ABx轴,垂足为B,连接AO,已知△AOB的面积为4.
小题1: ⑴求反比例函数的解析式
小题2:⑵若点A的纵坐标为4,过点A的直线与x轴交于P(不与点B、O重合),且以A、P、B为顶点的三角形与△AOB相似,写出符合条件的点P的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

.如图,已知中,=6,= 8,过直角顶点,垂足为,再过,垂足为,过,垂足为,再过,垂足为,…,这样一直做下去,得到了一组线段,…,则=         (其中n为正整数)=       .  

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,以AB上一点O为圆心,AD为弦作⊙O
小题1:(1)求证:BC为⊙O的切线;  
小题2: (2)若AC= 6,tanB=,求⊙O的半径.

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