1.计算:|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+…+|$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{98}$|+|$\frac{1}{100}$-$\frac{1}{99}$|
分析 根据绝对值的定义,首先将式子去掉绝对值,再通过加法的结合律,进一步计算得出结果即可.
解答 解:原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{98}$-$\frac{1}{99}$+$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$
=1-$\frac{1}{100}$
=$\frac{99}{100}$.
点评 此题考查有理数的加减混合运算,绝对值的意义,利用绝对值的意义先化简是解决问题的关键.