小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,月内销售单价不变,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数.
(1)设小赵每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?并求出最大利润.
(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标?
(1)单价定为35元时,最大利润为2250元;(2)单价应不低于30元而不高于40元
解析试题分析:(1)根据总利润=单利润×销售量即可得到函数关系式,再根据二次函数的性质即得结果;
(2)先求得利润为2000元时对应的销售单价,再根据二次函数的性质即可求得结果.
(1)由题意得w=(x-20)·y=(x-20)·()
当时,;
(2)由题意得
解得x1 =30,x2 =40
即小赵想要每月获得2000元的利润,销售单价应定为30元或40元
∵
∴抛物线开口向下
∴当30≤x≤40时,w≥2000
答:(1)当销售单价定为35元时,每月可获得最大利润,且最大利润为2250元;
(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么他的销售单价应不低于30元而不高于40元.
考点:二次函数的应用
点评:解答本题的关键是读懂题意,找到等量关系,正确列出函数关系式,同时熟练掌握二次函数的最值的求法.
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年内蒙古九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,当月内销售单价不变,则月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:.
(1)设小赵每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?并求出最大利润.
(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标?
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科目:初中数学 来源:2012-2013学年北京市怀柔区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,月内销售单价不变,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数.
(1)设小赵每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?并求出最大利润.
(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标?
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科目:初中数学 来源: 题型:
小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,月内销售单价不变,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:.
(1)设小赵每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?并求出最大利润.
(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标?
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