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    三角形相等的条件中，能否用中线、角平分线、高替换第三个条件呢？例如：两边及第三边上的中线对应相等的三角形全等吗？两角及第三角的平分线对应相等的三角形全等吗？两边及第三边上的高呢？

    答案：
    解析：

    有中线时，通常用“倍长中线法”(如图)；已知条件是“高”时，因为高的位置可能在三角形外，所以有高作为第三个相等条件时，两个三角形不一定全等．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、下列命题：（1）有一边相等的两个等边三角形全等（2）腰长相等且都有一个角是50°的两个等腰三角形全等（3）各有两边长分别是5cm，4cm的两个等腰三角形全等（4）判定三角形全等的条件中，至少要有一对边对应相等．其中正确的个数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南昌）某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
    （1）操作发现：在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是
    ①②③④
    ①②③④
    （填序号即可）
    ①AF=AG=
    12
    AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④MD⊥ME．
    （2）数学思考：在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量关系？请给出证明过程；
    （3）类比探究：
    （i）在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．答：
    等腰直角三角形
    等腰直角三角形
    ．
    （ii）在三边互不相等的△ABC中（见备用图），仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中点，连接MD和ME，要使（2）中的结论此时仍然成立，你认为需增加一个什么样的条件？（限用题中字母表示）并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    三角形相等的条件中，能否用中线、角平分线、高替换第三个条件呢？例如：两边及第三边上的中线对应相等的三角形全等吗？两角及第三角的平分线对应相等的三角形全等吗？两边及第三边上的高呢？

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