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    四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（ ）
    A．1组
    B．2组
    C．3组
    D．4组
    【答案】分析：根据平行四边形的判断定理可作出判断．
    解答：解：①根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知①能判断这个四边形是平行四边形；
    ②根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知②能判断这个四边形是平行四边形；
    ③根据平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，可知③能判断这个四边形是平行四边形；
    ④根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知④不能判断这个四边形是平行四边形；
    故给出下列四组条件中，①②③能判断这个四边形是平行四边形，
    故选：C，
    点评：此题主要考查了平行四边形的判定定理，准确无误的掌握定理是做题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中成中心对称的三角形共有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    1、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，则图中能够全等的三角形共有（　　）对．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、已知在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
    请你思考下面的证法对吗？如果不对，错在何处并请给出另一种证明过程．
    证明：如图，连接BD，则∠1+∠3=180°-∠A，∠2+∠4=180°-∠C．
    ∵∠A=∠C，∴∠1+∠3=∠2+∠4．
    ∵∠B=∠D，∴∠1=∠4，∠2=∠3．
    ∴AB∥CD，AD∥BC．
    ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，下列四个关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°，选出其中的两个关系作为命题的题设，命题的结论：四边形ABCD是平行四边形，请写一个真命题和一个假命题．
    你写的真命题是：已知：在四边形ABCD中，
    ①
    ①
    ，
    ④
    ④
    ；
    求证：四边形ABCD是平行四边形．
    证明：
    ∵∠B+∠C=180°，
    ∴AB∥CD，
    又∵AD∥BC，
    ∴四边形ABCD是平行四边形
    ∵∠B+∠C=180°，
    ∴AB∥CD，
    又∵AD∥BC，
    ∴四边形ABCD是平行四边形
    ．
    你写的假命题是：
    题设：
    在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD
    在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD
    ；
    结论：四边形ABCD是平行四边形，你认为它是假命题的理由是：
    ∵AD∥BC，AB=CD在四边形ABCD中，是一组对边平行，另一组对边相等，
    ∴不能判定四边形ABCD是平行四边形
    ∵AD∥BC，AB=CD在四边形ABCD中，是一组对边平行，另一组对边相等，
    ∴不能判定四边形ABCD是平行四边形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：047

    如图，在四边形ABCD中，对边AD＝BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点，△PMN是怎样的三角形？为什么？

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