Question

【题目】解方程

（1）x2﹣5x+6＝0；

（2）x（x+5）＝5x+25；

（3）2x2﹣3x﹣5＝0；

（4）（x﹣1）2﹣（2x+3）2＝0

Answer 1

【答案】（1）x1＝2，x2＝3；（2）x1＝﹣5，x2＝5；（3）x1＝，x2＝﹣1；（4）x1＝﹣，x2＝﹣4．

【解析】

（1）利用因式分解法求解即可；

（2）把右边的项移至左边，然后利用因式分解法求解即可；

（3）利用十字相乘法将左边分解因式，利用因式分解法求解即可；

（4）左边利用平方差公式分解，利用因式分解法求解即可．

解：（1）x2﹣5x+6＝0，

（x﹣2）（x﹣3）＝0，

x﹣2＝0或x﹣3＝0

∴x1＝2，x2＝3；

（2）x（x+5）﹣5（x+5）＝0，

（x+5）（x﹣5）＝0，

x+5＝0或x﹣5＝0，

∴x1＝﹣5，x2＝5；

（3）2x2﹣3x﹣5＝0，

（2x﹣5）（x+1）＝0，

2x﹣5＝0或x+1＝0

∴x1＝，x2＝﹣1；

（4）（x﹣1）2﹣（2x+3）2＝0，

（x﹣1+2x+3）（x﹣1﹣2x﹣3）＝0，

（3x+2）（x+4）＝0，

3x+2＝0或x+4＝0，

∴x1＝﹣，x2＝﹣4．