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    已知关于x的方程x2-数学公式x-3a=0有两个相等的实数根m，求3m-a的值．

    解：∵关于x的方程x2-x-3a=0有两个相等的实数根m，
    ∴△=0，即（4）2-4×1×（-3a）=0，
    ∴a=-4；
    ∴x==2，即m=2，
    把a=-4，m=2代入3m-a，
    ∴3m-a=6-（-4）=6+4．
    分析：根据根的判别式得到△=0，即（4）2-4×1×（-3a）=0，求出a，然后根据求根公式计算出m，最后把它们代入代数式求值即可．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△=0时，方程有两个相等的实数根；也考查了一元二次方程的求根公式．
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    （2012•绵阳）已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
    （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

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    （2007•西城区二模）已知关于x的方程x2+3x=8-m有两个不相等的实数根．
    （1）求m的最大整数是多少？
    （2）将（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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    已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个实数根，求k的取值范围．

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    已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
    （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
    （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．

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