练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    11．某市在一次市政施工中，有两段长度相等的人行道铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设人行道的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
    （1）求乙队在2≤x≤6的时间段内，y与x的函数关系式；
    （2）若甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完成，所铺设的人行道共是多少米？

    分析 （1）根据函数图象中的数据可以求得乙队在2≤x≤6的时间段内，y与x的函数关系式；
    （2）根据题意和函数图象可以求得甲队的施工速度，然后根据题意即可得到相应的方程，从而求得所铺设的人行道的总的长度．

    解答 解：（1）设乙队在2≤x≤6的时间段内，y与x的函数关系式为y=kx+b，
    $\left\{\begin{array}{l}{2k+b=30}\\{6k+b=50}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=5}\\{b=20}\end{array}\right.$，
    即乙队在2≤x≤6的时间段内，y与x的函数关系式是y=5x+20；

    （2）设甲队从开始施工到完成所铺设的人行道是y米，
    由图象可得，甲队的施工速度为：60÷6=10（米/时），
    则，$\frac{y-60}{10}=\frac{y-50}{12}$，
    解得，y=110，
    即甲队从开始施工到完成所铺设的人行道是110米．

    点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．观察下列等式：
    ①$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
    ②$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$；
    ③$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$；…
    回答下列问题：
    （1）利用你观察到的规律：化简：$\frac{1}{\sqrt{23}+\sqrt{22}}$=$\sqrt{23}$-$\sqrt{22}$；
    （2）计算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+2}$+…+$\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点O是线段AC的中点，OD=BO，E、F在直线AC上，且AE=CF．
    （1）如图，求证：四边形BFDE是平行四边形；
    （2）若AB=4，AC=6，求当AE的长为多少时，四边形BFDE是矩形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B，请你用直尺和圆规作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E（要求：保留作图痕迹，不写作法）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=30°，AB=10$\sqrt{3}$，点D在边AB上，AD=2$\sqrt{3}$，点P，Q同时以每秒$\sqrt{3}$个单位的速度从D点出发，点P沿DB方向运动，点Q沿DA方向到点A后立刻以原速返回向点B运动．以PQ为边向上作等边△PQE及其内切圆⊙I．过P作PF⊥AB交折线AC-CB于点F，FP绕点F顺时针旋转60°得到FG，过G作GH⊥FP于H．当P运动到点B时，P，Q停止运动，设运动时间为t秒．
    （1）当0＜t＜2时，用t的代数式表示线段AP，AQ的长：AP=2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$t，AQ=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$t；
    （2）当△FGH面积达到最大时，求t的值；
    （3）在点P，Q整个运动过程中：
    ①当t为何值时，⊙I与△ABC的两边同时相切；
    ②当点G在⊙I内时，直接写出t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．体育中考前，抽样调查了九年级学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．

    （1）补全频数分布直方图；
    （2）扇形图中m=84；
    （3）若“1分钟跳绳”成绩大于或等于140次为优秀，则估计全市九年级5900名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在?ABCD中，点E是BC的中点，连接并延长DE交AB的延长线于点F．
    （1）求证：△CDE≌△BFE；
    （2）若CD=3cm，请求出AF的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．先化简，再求值：（$\frac{2}{x+1}$-$\frac{2x-3}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{1}{x+1}$，其中x=|1-$\sqrt{3}$|+（$\frac{1}{2}$）-1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．
    （1）在图1中，将△ABD沿BC的方向平移，使点D移至点C的位置，得到△A′B′D′，且A′B′交AC于点E，猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由；
    （2）在图2中，将△ABD沿AC的方向平移，使A′B′经过点D，得到△A′B′D′，求证：A′D′平分∠B′A′C．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案