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19.已知:如图,点A、E、F、C在同一直线上,∠A=∠C,AD=CB,AE=CF.
求证:△ADF≌△CBE.

分析 首先根据等式的性质可得AF=CE,再利用SAS定理判定△ADF≌△CBE即可.

解答 证明:∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF,
即AF=CE,
△ADF和△CBE中,
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}\\{∠A=∠C}\\{AF=CE}\end{array}\right.$,
∴△ADF≌△CBE(SAS).

点评 此题主要考查了三角形全等的方法,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

9.计算:
(1)$\frac{4a{b}^{3}{c}^{2}}{6{a}^{2}{b}^{3}c}$=$\frac{2c}{3a}$,
(2)$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-4}$÷$\frac{x+1}{x-2}$=$\frac{x+1}{x+2}$.

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10.把-(-11)-(+2)+(-1)-(-3)写成省略括号的和的形式11-2-1+3.

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7.已知二次函数y=x2-2x-3与x轴从左至右分别交于A、B两点,与y轴交于C点,顶点为D.
(1)求点A、B、C、D的坐标及对称轴方程并画出草图;
(2)当x取何值时,y>0?当x取何值时,y<0?

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14.先化简,再求值$\frac{{1-2a+{a^2}}}{a-1}-\frac{{\sqrt{{a^2}-2a+1}}}{{{a^2}-a}}+\frac{1}{a}+\sqrt{a^2}$(其中a=2-$\sqrt{3}$)

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4.计算:
(1)$\frac{{{x^2}-4x+4}}{2x}÷\frac{{{x^2}-2x}}{x^2}$+1;
(2)$(\frac{2a-2b}{{{a^2}-2ab+{b^2}}}+\frac{b}{{{a^2}-{b^2}}})÷\frac{2b+2a}{a-b}$.

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11.在实数范围内分解因式$\frac{1}{2}{x^3}-3x$=x($\frac{\sqrt{2}}{2}$x+$\sqrt{3}$)($\frac{\sqrt{2}}{2}$x-$\sqrt{3}$).

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8.已知$\sqrt{x}$+$\sqrt{y-1}$+$\sqrt{z-2}$=$\frac{1}{2}$(x+y+z),求xyz的值.

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9.若方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2 ,且x1<x2 ,则x1=③(填写序号即可)
①-$\frac{b}{2a}$-$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$;②-$\frac{b}{2a}$+$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$;
③-$\frac{b}{2a}$-$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2|a|}$;④-$\frac{b}{2|a|}$-$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2|a|}$.

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