Question

如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P是x轴上一动点，△ABP的面积为1，则这个反比例函数的解析式为______．

Answer 1

设反比例函数的解析式为 y=

k

x

．
∵△AOB的面积=△ABP的面积=1，△AOB的面积=

1

2

|k|，
∴

1

2

|k|=1，
∴k=±2；
又∵反比例函数的图象的一支位于第一象限，
∴k＞0．
∴k=2．
∴这个反比例函数的解析式为y=

2

x

．
故答案为：y=

2

x

．