Question

图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影部分面积的和是（　　）

• A、

  1

  2

  π
• B、π
• C、4π
• D、条件不足，无法求

Answer 1

分析：过A作AD⊥Y轴于D，求出圆的半径是AD=1，根据图象得出两个阴影部分面积的和是圆的面积，求出圆的面积即可．

解答：解：过A作AD⊥Y轴于D，
∵A的坐标是（1，2），
则AD是圆的半径，且AD=1，
根据反比例函数的对称性得到：图中两个阴影部分面积的和是圆的面积，
即π×1²=π．
故选B．

点评：本题主要考查对反比例函数图象的对称性的理解和掌握，能根据图象得出图中两个阴影部分面积的和是圆的面积是解此题的关键．