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    10．已知n为正整数，对于给定的正实数m，是否存在n，使关于x的方程x2-2$\sqrt{m}$x+2n=0有两个相等的实数根？如果存在，用m的代数式表示n；如果没有，说明理由．

    分析 由方程有两个相等实数根可得△=0，用含m的式子表示n即可．

    解答 解：根据题意知，△=（-2$\sqrt{m}$）2-4×2n=4m-8n=0，
    即n=$\frac{1}{2}$m，
    故对于给定的正实数m，当n=$\frac{1}{2}$m时，方程有两个相等的实数根．

    点评 本题主要考查一元二次方程根的判别式，解题关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．

    练习册系列答案
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    （1）小明随机抽取了50名学生的报名情况进行整理，扇形统计图中，表示E类别部分的扇形的圆心角度数为14.4度；
    （2）将条形统计图补充完整；
    （3）小华认为如果知道八年级报名参加比赛的总人数，则根据小明制作的统计图就可以估算出八年级报名参加声乐比赛的人数．小明认为如果知道初中三个年级报名参加比赛的总人数，则根据自己制作的统计图也可以估算出整个初中年级报名参见声乐比赛的人数．你认为他俩的看法对吗？并说明你的理由．

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