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    如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（2，1），与x轴交于点B．

    （1）求k和b的值；

    （2）连接OA，求△AOB的面积．


    解：（1）把A（2，1）代入y=x+b得2+b=1，解得b=﹣1；

    把A（2，1）代入y=（x＞0）得k=2×1=2；

    （2）一次函数解析式为y=x﹣1，

    把y=0代入y=x﹣1得x﹣1=0，解得x=1，则B点坐标为（1，0），

    所以△AOB的面积=×1×1=．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，经过点A（0，﹣6）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0），C两点．

    （1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；

    （2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线y1，若新抛物线y1的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；

    （3）在（2）的结论下，新抛物线y1上是否存在点Q，使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    小亮和其他5个同学参加百米赛跑，赛场共设1，2，3，4，5，6六个跑道，选手以随机抽签的方式确定各自的跑道．若小亮首先抽签，则小亮抽到1号跑道的概率是（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

    1

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，AB是⊙O的直径，分别以OA，OB为直径作半圆．若AB=4，则阴影部分的面积是　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且∠DOE=∠B．

    （1）证明△COF是等腰三角形，并求出CF的长；

    （2）将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转，OD，OE与边AC分别交于点M，N（如图2），当CM的长是多少时，△OMN与△BCO相似？

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（　　）

    　

    A．

    1个

    B．

    2个

    C．

    3个

    D．

    4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，⊙M过坐标原点O，分别交两坐标轴于A（1，O），B（0，2）两点，直线CD交x轴于点C（6，0），交y轴于点D（0，3），过点O作直线OF，分别交⊙M于点E，交直线CD于点F．

    （1）∠CDO=∠BAO；

    （2）求证：OE•OF=OA•OC；

    （3）若OE=，试求点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    多项式2mn+6mn–4mn的公因式是___________

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