Question

某单位有部分职工参与了一项“你最喜欢的球类运动”的调查，每人必须从所给出的球类运动中选出一项，将调查结果绘制成了以下统计图（图中信息不完整），又知道喜欢网球和排球的人数之和等于喜欢其它三项球类的所有人数之和，而且喜欢网球的人数比喜欢排球人数的2倍少5人，根据以上信息解答下列问题：
（1）直接写出喜欢排球和喜欢网球的各有多少人；
（2）补全统计图；
（3）在调查时，有小明、小王、小李和小陈共四人选择了喜欢羽毛球，现要从这四人中随机选出两人去参加一项羽毛球比赛，用列举法或画树形图求小明被选中的概率．

Answer 1

解：（1）由题意得，喜欢排球和网球的总人数为25人，结合喜欢网球的人数比喜欢排球人数的2倍少5人，
可得：喜欢排球的有10人，喜欢网球的有15人．
（2）因为喜欢排球的有10人，喜欢网球的有15人，补全图形如下：

（3）从这四人中随机选出两人去参加一项羽毛球比赛的所有可能结果共有如下6个：
①小明、小王；②小明、小李；③小明、小陈；④小王、小李；⑤小王、小陈；⑥小李、小陈，这些结果出现的可能性相等；
小明被选中的结果共有三个：小明、小王；小明、小李；小明、小陈；
故小明被选中的概率是．
分析：（1）结合条形统计图，及喜欢网球和排球的人数之和等于喜欢其它三项球类的所有人数之和，而且喜欢网球的人数比喜欢排球人数的2倍少5人，可得出答案；
（2）根据（1）求出的数据即可补全统计图；
（3）运用列举法求出所有的组合数，再求出小明被选中的组合数，继而可得出概率．
点评：此题考查了条形统计图及概率的求解，有一定的读图能力及掌握概率的求解公式是解答本题的关键，另外要求我们掌握条形统计图的画法．