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    4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为3cm，则图中所有正方形的面积之和为27cm2．

    分析 根据正方形的面积公式求出正方形G的面积，根据勾股定理计算即可．

    解答 解：∵最大的正方形的边长为3cm，
    ∴正方形G的面积为9cm2，
    由勾股定理得，正方形E的面积+正方形F的面积=9cm2，
    正方形A的面积+正方形B的面积+正方形C的面积+正方形D的面积=9cm2，
    ∴图中所有正方形的面积之和为27cm2，
    故答案为：27．

    点评 本题考查的是勾股定的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．

    练习册系列答案
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    14．如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，∠EBC=$\frac{1}{2}$∠BAC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交EB于点F．
    （1）求证：BC与⊙O相切；
    （2）连接BD，求∠ADB的度数；
    （3）若AB=8，sin∠EBC=$\frac{1}{4}$，求AC的长．

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    15．目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用3800元购进甲，乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
    进价（元/只）售价（元/只）
    甲型2530
    乙型4560
    （1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？
    （2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？

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    12．一次函数y=2x和y=3-x交点的坐标为（1，2）．

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    19．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$÷（$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$），其中a=$\sqrt{3}$+1，b=$\sqrt{3}$-1．

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    9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，AD是BC边上的中线，将A点翻折与点D重合，得到折痕EF，求CE：AE的值．

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    16．某中学为推进素质教育，在初一年级设立了六个课外兴趣小组，如图是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
    （1）初一年级共有多少人？
    （2）补全频数分布直方图．
    （3）求“从该年级中任选一名学生，是参加音乐、科技两个小组学生”的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，点E是?ABCD边AD上一点，请你只用一把没有刻度的直尺，在BC边上确定一点F，使得CF=AE，请画出示意图，并用你学过的知识验证CF=AE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图①，AB∥CD，∠A=65°，∠C=40°．求∠AOC的度数．
    解：过点O作OE∥AB，
    因为AB∥CD，
    根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，
    所以OE∥CD
    根据“两条直线平行，内错角相等”，
    所以∠1=∠A=65°，∠2=∠C=40°，
    所以∠AOC=∠1+∠2=∠A+∠C=65°+40°=105°．
    以上解决问题的过程，通过添加一条直线，把要求的角转化为两个角，使问题得到了解决，体现了数学学习中的转化思想，试运用这种思想，解决下面的问题：
    （1）如图②，AB∥CD，∠A=112°，∠C=140°，求∠AOC．
    （2）如图③，已知AB∥CD，在直线AB上有一光源P，从点P发出的一束光线以与直线AB成32°角射向垂直于CD的标杆EF上的点E处，求∠PEF的度数．
     

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