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泸杭甬高速公路拓宽宁波段工程进入全面施工阶段,在现有双向四车道的高速公路两侧经加宽形成双向八车道.如图,路基原横断面为等腰梯形ABCD,AD∥BC,斜坡DC的坡度为i1,在其一侧加宽DF=7.75米,点E、F分别在BC、AD的延长线上,斜坡FE的坡度为i2(i1<i2).设路基的高DM=h米,拓宽后横断面一侧增加的四边形DCEF的面积为s米2
(1)已知i2=1:1.7,h=3米,求ME的长.
(2)不同路段的i1,i2,h是不同的,请你设计一个求面积S的公式(用含i1,i2的代数式表示).(通常把坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度.坡度常用字母i表示,即i=数学公式,通常写成1:m的形式).

解:(1)过F作FN⊥CE于N
则MN=DF=7.75(米),FN=DM=3(米)
=1:1.7,
∴NE=5.1(米)
∴ME=MN+NE=7.75+5.1=12.85(米);

(2)∵
∴MC=
同理得NE=
CE=ME-MC=MN+NE-MC.
=7.75
∴S=(DF+CE)DM
=(7.75+7.75+)h.
即S=(15.5+h.
分析:过F作FN⊥CE于N,因为ME=MN+NE,分别求得MN、NE,则ME就不难求得;根据梯形的面积公式分别将其上底、下底、高用含有i1、i2的式子表示,再代入面积公式即可求得.
点评:此题考查了学生对坡度坡角及梯形的性质的理解及运用能力.
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科目:初中数学 来源: 题型:

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(1)已知i2=1:1.7,h=3米,求ME的长.
(2)不同路段的i1,i2,h是不同的,请你设计一个求面积S的公式(用含i1,i2的代数式表示).(通常把坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度.坡度常用字母i表示,即i=
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,通常写成1:m的形式).精英家教网

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(1)已知i2=1:1.7,h=3米,求ME的长.
(2)不同路段的i1,i2,h是不同的,请你设计一个求面积S的公式(用含i1,i2的代数式表示).(通常把坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度.坡度常用字母i表示,即i=,通常写成1:m的形式).

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