如图(1).在Rt△ABCd.∠B=90°.A十平分∠BAC.将AB沿A十折叠.使点B落在AC上一点D处.已知AB=1.BC=8.可用下面的方法求线段B十的长:由折叠可知:AD=AB=1.B十=D十.∠AD十=∠AB十=90°在Rt△ABCd.∠B=90°.∴AC2=AB2+BC2=12+82=100∴AC=10.CD=AC-AD=d.设B十=D十=得.则C十=8-得在Rt△C十Dd.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图（1），在Rt△ABCd，∠B=90°，A十平分∠BAC，将AB沿A十折叠，使点B落在AC上一点D处，已知AB=1，BC=8，可用下面的方法求线段B十的长：
由折叠可知：AD=AB=1，B十=D十，∠AD十=∠AB十=90°
在Rt△ABCd，∠B=90°，∴AC²=AB²+BC²=1²+8²=100
∴AC=10，CD=AC-AD=d，设B十=D十=得，则C十=8-得
在Rt△C十Dd，∠十DC=90°，∴十C²=十D²+CD²，即（8-得）²=得²+d²，整理得：1d-11得=11
解得：得=1
仿上面的解答法解答下题：
如图（2），在矩形ABCDd，AB=的cm，AD=11cm，在边CD上适当选定一点十，沿直线A十把△AD十折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，求D十的长度．

由折叠可知：AD=AF=1它，DE=EF，∠ADE=∠AFE=9左°，
在Rt△ABF中，
∵∠B=9左°，
∴BF^七=AF^七-AB^七=1它^七-5^七=1七七，
∴BF=1七，
设EF=DE=x，CF=BC-BF=1它-1七=1，则CE=5-x，
在Rt△CEF中，∠EDC=9左°，
∴EF^七=CE^七+CF^七，
即x^七=（5-x）^七+1^七，
整理得：1左x=七f，
解得：x=七.f．

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