Question

18．若将分式$\frac{3{x}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$与分式$\frac{x}{2（x-y）}$通分后，分式$\frac{x}{2（x-y）}$的分母变为2（x-y）（x+y），则分式$\frac{3x^2}{{x}^{2}-{y}^{2}}$的分子应变为（　　）

• A． 6x²（x-y）²
• B． 2（x-y）
• C． 6x²
• D． 6x²（x+y）

Answer 1

分析 分式$\frac{3{x}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$与分式$\frac{x}{2（x-y）}$的公分母是2（x+y）（x-y），据此作出选择．

解答 解：因为分式$\frac{3{x}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$与分式$\frac{x}{2（x-y）}$的公分母是2（x+y）（x-y），
所以分式$\frac{x}{2（x-y）}$的分母变为2（x-y）（x+y），则分式$\frac{3{x}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$的分子应变为6x²．
故选：C．

点评 本题考查了通分．通分的关键是确定最简公分母．①最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数．②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂的积．