为大致获得萧山开元名都大酒店的高度，聪明的小敏设计了一个方案，她在另一建筑物顶点A处测得大酒店楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13°．若两座楼AB与CD相距100米，由此小敏得到开元名都大酒店的高度约为

75.5

米．（结果保留三个有效数字）．
（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

分析：先过A作AE⊥CD，由AE∥CD可知AE=BD，∠ADB=13°，再由锐角三角函数的定义即可得出CE及AB的长，进而可得出结论．

解答：

解：过A作AE⊥CD，则AE=BD，AB=DE，∠ADB=13°，
∵BD=100m，
∴AB=BD•tan13°≈100×0.2309≈23.1m，
∴CE=AE•tan52°≈100×1.2799≈128.0m．
∴CD=AB+CE=23.1+128.0=151m．
故答案为151．

点评：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键．

练习册系列答案

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一、问题背景：
某校九年级（1）班课题学习小组对家庭煤气的使用量做了研究，其实验过程和对数据的处理如下．
仔细观察现在家庭使用的电子打火煤气灶，发现当关着煤气的时候，煤气旋钮（以下简称旋钮）的位置为竖直方向，把这个位置定为0°，煤气开到最大时，位置为90度．（以0°位置作起始边，旋钮和起始边的夹角）．在0～90°之间平均分成五等分，代表不同的煤气流量，它们分别是18°，36°，54°，72°，90°，见图1．

在这些位置上分别以烧开一壶水（3.75升）为标准，记录所需的时间和所用的煤气量．并根据旋钮位置以及烧开一壶水所需时间（用t表示）、所用煤气量（用v表示），计算出不同旋钮位置所代表的煤气流量（用L表示），L=v/t，数据见右表．这样就可以研究煤气流量和烧开一壶水所需时间及用气量之间的关系了．

位置	烧开一壶水所需		流量
位置	时间（分）	煤气量（m³）	m³/分
18°	19	0.13	0.0068
36°	16	0.12	0.0076
54°	13	0.14	0.0107
72°	12	0.15	0.0124
90°	10	0.17	0.0172

二、任务要求：

1、作图：将下面图2中的直方图补充完整；在图3中作出流量与时间的折线图．
2、填空：①从图2可以看出，烧开-壶水所耗用的最少煤气量为

m²，此时旋钮位置在

．
②从图3可以看出，不考虑煤气用量，烧开一壶水所用的最短时间为

分钟，此时旋钮位置在

．
3、通过实验，请你对上述结果（用煤气烧水最省时和最省气）作一个简要的说明．

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为大致获得萧山开元名都大酒店的高度，聪明的小敏设计了一个方案，她在另一建筑物顶点A处测得大酒店楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13°．若两座楼AB与CD相距100米，由此小敏得到开元名都大酒店的高度约为________米．（结果保留三个有效数字）．
（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

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为大致获得萧山开元名都大酒店的高度，聪明的小敏设计了一个方案，她在另一建筑物顶点A处测得大酒店楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13°．若两座楼AB与CD相距100米，由此小敏得到开元名都大酒店的高度约为米．（结果保留三个有效数字）．
（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）