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在我市迎接奥运圣火的活动中,某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC,小丽同学在点A处,测得条幅顶端D的仰角为30°,再向条幅方向前进10米后,又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°,已知测点A、B和C离地面高度都为1.44米,求条幅顶端D点距离地面的高度.(计算结果精确到0.1米,参考数据:.)

 

 

 

【答案】

在Rt△BCD中, ,∴.   

在Rt△ACD中, ,∴.       

设CD=x,则.    

解得x=(米),所以CD约为13.66米  

∴条幅顶端D点距离地面的高度为(米).

【解析】本题属于典型的双Rt△问题,在含有45°的直角三角形中找到两直角边的关系.在含有30°的直角三角形中利用锐角三角函数建立两直角边的方程,从而得到公共直角边的长度,进而得到问题的解.

 

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2
≈1.414,
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≈1.732.)

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