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    9．如图，已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证：△ABF∽△EAD．

    分析 先利用等角的余角相等得到∠DAE=∠BAF，从而根据有两组角对应相等的两个三角形相似得到结论．

    解答 证明：∵四边形ABCD为矩形，
    ∴∠BAD=∠D=90°，
    ∴∠DAE+∠BAE=90°，
    ∵BF⊥AE于点F，
    ∴∠ABF+∠BAE=90°，
    ∴∠DAE=∠BAF，
    ∴△ABF∽△EAD．

    点评 本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．也考查了矩形的性质．

    练习册系列答案
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    19．下列代数式中，书写正确的是（　　）
    A．ab•2B．a÷4C．-4×a×bD．$\frac{5}{3}$mn

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    20．解方程
    （1）x2-4x-32=0
    （2）3x（x+3）=x2-9．

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    17．若a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则代数式（a+b）2+cd-2的值为-1．

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    4．某市2016年中考考生约为61800人，该人数用科学记数法表示为6.18×104．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算：
    （1）（-$\frac{1}{3}$）+（+$\frac{2}{5}$）+（+$\frac{3}{5}$）+（-1$\frac{2}{3}$）
    （2）（-3$\frac{1}{4}$）+（+8$\frac{1}{2}$）-（-5$\frac{3}{4}$）
    （3）（-3$\frac{1}{2}$）-（-$\frac{5}{6}$）+（-0.5）+3$\frac{1}{6}$
    （4）（+3$\frac{2}{5}$）+（-2$\frac{7}{8}$）-（-5$\frac{3}{5}$）-（+$\frac{1}{8}$）
    （5）（-0.25）+（-3）-|-1$\frac{3}{4}$|-（-3）
    （6）（+$\frac{7}{13}$）+（+17）+（-1$\frac{1}{3}$）-（+7）-（-2$\frac{1}{3}$）+（-$\frac{7}{13}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．观察下列等式：
    $\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
    （1）直接写出下式：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$的计算结果为$\frac{2015}{2016}$．
    （2）探究并计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+…+$\frac{1}{2n×2（n+1）}$（其中n为正整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DEF（　　）
    A．BC=EFB．∠C=∠FC．AB∥DED．∠A=∠D

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．2016年3月26日，由河北省游泳跳水运动管理中心主办的2016年河北省青少年游泳分站赛在唐山绿洲水上乐园举行，来自保定、秦皇岛灯地区的运动员达440名．在女子4×100米自由泳的比赛中，某教练记录了8组参赛选手的成绩，以240秒为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录结果如下：
    -13，+2，-8，-15，+3，-9，-5，+5
    （1）在这8组参赛选手中，求成绩最好的一组所用的时间？
    （2）求这8组参赛选手的平均成绩．

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