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    小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：

    请根据图中给出的信息，解答下列问题：
    （1）放入一个小球量筒中水面升高______cm；
    （2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
    （3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？
    （4）根据上述（2）（3）小题的情况，为了不使量筒中的水溢出，请根据实际确定自变量x的取值范围，并在图中画出自变量x在这一取值范围内水面高度y与小球个数x之间的一次函数关系的图象．
    （1）放入一个小球量桶中水面升高为：（36-30）÷3=2cm；

    （2）放入小球x（个）后，量桶中水面的高度为：2x+30，
    则y与x的一次函数关系式为y=2x+30；

    （3）∵（49-30）÷2=9.5，
    ∴至少放入10个球时，才会有水溢出；

    （4）自变量x的取值范为：0≤x≤9的整数，
    画出自变量x在这一取值范围内水面高度y与小球个数x之间的一次函数关系的图象，
    如图所示：

    故答案为：2．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3，…在直线y=kx+b上，C1，C2，C3，…在x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），则B4的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲．乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：
    （1）线段CD表示轿车在途中停留了______h；
    （2）求线段DE对应的函数解析式；
    （3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    点A（-4，0），B（2，0）是xOy平面上两定点，C是y=-
    1
    2
    x+2的图象上的动点，则满足上述条件的直角三角形ABC可以画出（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线y=
    2
    3
    x+2与两坐标轴围成的三角形的面积是（　　）
    A．6B．5C．4D．3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从地开往甲地，两车同时出发，客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图象如图12所示：
    （1）根据图象，求出y1y2，关于x的函数关系式．
    （2）若设两车间的距离为（km），请写出S关于x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形OABC的顶点B的坐标为B（8，7），动点P从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿折线OA-AB运动，到点B时停止，同时，动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度在线段CO上运动，当一个点停止时，另一个点也随之而停止．在运动过程中，当线段PQ恰好经过点M（3，2）时，运动时间t的值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=-
    		3
    3
    x+2与x轴，y轴分别相交于点A，B．将△AOB绕点O按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜360°），可得△COD．

    （1）求点A，B的坐标；
    （2）当点D落在直线AB上时，直线CD与OA相交于点E，△COD和△AOB的重叠部分为△ODE（图①）．求证：△ODE∽△ABO；
    （3）除了（2）中的情况外，是否还存在△COD和△AOB的重叠部分与△AOB相似，若存在，请指出旋转角α的度数；若不存在，请说明理由；
    （4）当α=30°时（图②），CD与OA，AB分别相交于点P，M，OD与AB相交于点N，试求△COD与△AOB的重叠部分（即四边形OPMN）的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连结AB．如果点P在直线y=x+1上，且点P到直线AB的距离大于或等于1，那么称点P是线段AB的“疏远点”．
    （1）判断点C（
    5
    2
    ，
    7
    2
    ）是否是线段AB的“疏远点”，并说明理由；
    （2）若点Q（m，n）是线段AB的“疏远点”，求m的取值范围．

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