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Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,以C为圆心作⊙C和AB相切,则⊙C的半径长
4.8
4.8
分析:先根据题意画出图形,再结合切线的性质及勾股定理、三角形的面积公式解答.
解答:解:设以C为圆心的圆与AB相切于点D,
根据切线的性质知,CD是圆C的半径,也是直角三角形斜边上的高,
由勾股定理知,BC=
AB2-AC2
=8,
又S△ABC=
1
2
AC•BC=
1
2
AB•CD,代入各值,
解得:CD=4.8.
故答案为:4.8.
点评:本题利用了切线的性质和勾股定理、直角三角形的面积公式求解,注意根据题意画出图形以便于解题.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E.又点F在DE的精英家教网延长线上,且AF=CE.求证:四边形ACEF是菱形.

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cm.

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(1)求证:AE=BF;
(2)若BC=
2
cm,求正方形DEFG的边长.

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