精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

P是⊙O内一点,过点P作⊙O的任意一条弦AB,我们把PA•PB的值称为点P关于⊙O的“幂值”

(1)⊙O的半径为6,OP=4.

①如图1,若点P恰为弦AB的中点,则点P关于⊙O的“幂值”为_____;

②判断当弦AB的位置改变时,点P关于⊙O的“幂值”是否为定值,若是定值,证明你的结论;若不是定值,求点P关于⊙0的“幂值”的取值范围;

(2)若⊙O的半径为r,OP=d,请参考(1)的思路,用含r、d的式子表示点P关于⊙O的“幂值”或“幂值”的取值范围_____;

(3)在平面直角坐标系xOy中,C(1,0),⊙C的半径为3,若在直线y=x+b上存在点P,使得点P关于⊙C的“幂值”为6,请直接写出b的取值范围_____.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:河北省张家口市宣化县2018届九年级中考数学模拟试卷(四) 题型:单选题

如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点A在x轴正半轴上,OC是△OAB的中线,点B、C在反比例函数y=(x>0)的图象上,则△OAB的面积等于(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:人教版八年级数学上册:因式分解专题训练试卷 题型:填空题

因式分【解析】
=______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:人教版八年级数学上册:因式分解专题训练试卷 题型:单选题

若代数式x3+ax2+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2,则a+b的值为(  )

A. 8 B. 7 C. 15 D. 21

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:北京师大实验中学2018年中考数学模拟试卷 题型:解答题

如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠C=90°,tanB=,过点B的直线l是⊙O的切线,点D是直线l上一点,过点D作DE⊥CB交CB延长线于点E,连接AD,交⊙O于点F,连接BF、CD交于点G.

(1)求证:△ACB∽△BED;

(2)当AD⊥AC时,求 的值;

(3)若CD平分∠ACB,AC=2,连接CF,求线段CF的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:北京师大实验中学2018年中考数学模拟试卷 题型:解答题

在数学课上,老师提出如下问题:

小楠同学的作法如下:

老师说:“小楠的作法正确.”

请回答:小楠的作图依据是______________________________________________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:天津市第四联合学区2019届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型:填空题

中,,以为圆心,为半径作,则的位置关系是________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:沪科版九年级数学上册_第23章_解直角三角形_单元同步测试卷 题型:解答题

已知:如图,为了躲避台风,一轮船一直由西向东航行,上午点,在处测得小岛的方向是北偏东,以每小时海里的速度继续向东航行,中午点到达处,并测得小岛的方向是北偏东,若小岛周围海里内有暗礁,问该轮船是否能一直向东航行?

查看答案和解析>>

同步练习册答案