Question

20．如图，一个水平放置的正方形ABCD的中心O有一根能自由转动的指针．现自由转动指针，停止时记下指针所指的三角形（若指针恰好与对角线重合，则重新转动），第二次自由转动指针，停止时再次记下指针所指的三角形，求两次指针所指的三角形恰好相对的概率．

Answer 1

分析 分别用①②③④表示四个三角形，再利用树状图展示所有16种等可能的结果数，接着找出其中两次指针所指的三角形恰好相对的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：如图，

画树状图为：

共有16种等可能的结果数，其中两次指针所指的三角形恰好相对的结果数为4，
所以两次指针所指的三角形恰好相对的概率=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．