2013年5月26日,中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军,成就了首个五连冠霸业.比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图).若不考虑外力因素,羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系,则羽毛球飞出的水平距离为 米.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
(2013年四川绵阳4分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出下列结论:
①2a+b>0;②b>a>c;③若﹣1<m<n<1,则m+n<;④3|a|+|c|<2|b|.
其中正确的结论是 (写出你认为正确的所有结论序号).
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,AB=10cm.点P从点A出发,以5cm/s的速度从点A运动到终点B;同时,点Q从点C出发,以3cm/s的速度从点C运动到终点B,连结PQ;过点P作PD⊥AC交AC于点D,将△APD沿PD翻折得到△A′PD,以A′P和PB为邻边作?A′PBE,A′E交射线BC于点F,交射线PQ于点G.设?A′PBE与四边形PDCQ重叠部分图形的面积为Scm2,点P的运动时间为ts.
(1)当t为何值时,点A′与点C重合;
(2)用含t的代数式表示QF的长;
(3)求S与t的函数关系式;
(4)请直接写出当射线PQ将?A′PBE分成的两部分图形的面积之比是1:3时t的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
今年5月1日起实施《青海省保障性住房准入分配退出和运营管理实施细则》规定:公共租赁住房和廉租住房并轨运行(以下简称并轨房),计划10年内解决低收入人群住房问题.已知第x年(x为正整数)投入使用的并轨房面积为y百万平方米,且y与x的函数关系式为y=-x+5.由于物价上涨等因素的影响,每年单位面积租金也随之上调.假设每年的并轨房全部出租完,预计第x年投入使用的并轨房的单位面积租金z与时间x满足一次函数关系如下表:
时间x(单位:年,x为正整数) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
单位面积租金z(单位:元/平方米) | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | |
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科目:初中数学 来源: 题型:计算题
如图所示,已知平面直角坐标系xOy,抛物线过点A(4,0)、B(1,3)
【小题1】求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;
【小题2】记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P(m,n)在第四象限,点P关于直线l的对称点为E,点E关于y轴的对称点为F,若四边形OAPF的面积为20,求m、n的值.
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