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    1．正方体有8个顶点，有6个面，12条棱，将正方体沿某些棱剪开可得到11种不同的平面图形．

    分析 根据正方体的特征可知：正方体有6个面，12条棱，8个顶点，然后根据正方体的展开图解题即可．

    解答 解：正方体有6个面，12条棱，8个顶点，11种不同的平面图形．
    故答案为：8；6；12；11．

    点评 本题主要考查的是正方体的特点和正方体的展开图，掌握正方体的特点以及展开图的类型是解题的关键．

    练习册系列答案
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    15．已知3是x-1的平方根，-2是8+2y的立方根，求x2-y2的平方根．

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    12．我们约定：a?b=10a÷10b，如4?3=104÷103=10
    （1）试求：12?3和10?4的值；
    （2）试求：21?5×102和19?3?4；
    （3）想一想，（a?b）?c和a?（b?c）是否相等，验证你的结论．

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    9．分解因式：
    （1）2x2-3xy-y2；
    （2）4x2y2+xy-1．

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    16．计算：1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…+$\frac{1}{1+2+3+…+2014}$．

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    6．如图，抛物线的顶点A（-3，-3），且经过原点O．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若抛物线与x轴的另一个交点为P，求点P的坐标．

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    13．如图1，△ABC中，∠ACB=90°，E是AB的中点，ED平分∠BEC交BC于点D，F在DE延长线上且AF=AE．
    （1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
    （2）如图2，若四边形ACEF是菱形，连接FC，BF，FC与AB交于点H，连接DH，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有等边三角形．

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    10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）．
    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
    （2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2；
    （3）△OB2P为等腰三角形，且P在x轴上，请直接写出所有符合条件的P点坐标．

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    11．观察下列等式：1×$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{2}$，2×$\frac{2}{3}$=2-$\frac{2}{3}$，3×$\frac{3}{4}$=3-$\frac{3}{4}$，…
    （1）请你按照这个规律写出第四个等式4×$\frac{4}{5}$=4-$\frac{4}{5}$；
    （2）猜想并写出第n个等式；
    【猜想】n×$\frac{n}{n+1}$=n+$\frac{n}{n+1}$
    （3）证明你写出的等式的正确性．

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