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如图，图中有多少个三角形？

答案：15
解析：

线段BC上共有6个点，任意取一个点，可以与其它5个点构成5条线段，6个点共构成6×5＝30条线段，而每一条线段重复一次，因此共有15条线段，所以图中共有15个三角形．

提示：

由于图中线条较多，因此要做到不重复、不遗漏需要有一定的计数方法，考虑线段BC，可以发现线段BC上的线段条数和三角形的个数是一样的，因此只需要数清BC上的线段数就可以解决问题了．

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（4）第一层与第二层的和是多少？前三层的和是多少？前四层呢？你有没有发现什么规律？（用含n的代数式表示）根据你的推测，前十二层的和是多少？
由观察、猜想、归纳发现第一层有1个正方体，第二层有3个正方体，第三层有6个正方体，第四层有10个正方体，…，第n层有

×n（n+1）个正方体，于是，当n=2004时，n（n+1）=

×2004×

（2004+1）=2 009

010，即第2004层有2 009 010个正方体．