[题目]在△ABC中BC=2.AB=2 .AC=b.且关于x的方程x2﹣4x+b=0有两个相等的实数根.则AC边上的中线长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在△ABC中BC=2，AB=2 ，AC=b，且关于x的方程x2﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为．

【答案】2
【解析】解：∵关于x的方程x2﹣4x+b=0有两个相等的实数根， ∴△=16﹣4b=0，
∴AC=b=4，
∵BC=2，AB=2 ，
∴BC2+AB2=AC2 ，
∴△ABC是直角三角形，AC是斜边，
∴AC边上的中线长= AC=2；
所以答案是：2．
【考点精析】本题主要考查了求根公式和直角三角形斜边上的中线的相关知识点，需要掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半才能正确解答此题．

练习册系列答案

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【题目】如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，

（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

ɑ	30°	40°	50°	60°
β	120°	130°	140°	150°
γ	150°	140°	130°	120°

猜想：β关于ɑ的函数表达式，γ关于ɑ的函数表达式，并给出证明：
（2）若γ=135°，CD=3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O半径的长．

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【题目】如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地，已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长．（结果保留整数）
（参考数据：sin67°≈ ，cos67°≈ ，tan67°≈ ， ≈1.73）

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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F．
（1）求证：DE⊥AC；
（2）若DE+EA=8，⊙O的半径为10，求AF的长度．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】将一副三角板Rt△ABD与Rt△ACB（其中∠ABD=90°，∠D=60°，∠ACB=90°，∠ABC=45°）如图摆放，Rt△ABD中∠D所对直角边与Rt△ACB斜边恰好重合．以AB为直径的圆经过点C，且与AD交于点 E，分别连接EB，EC．
（1）求证：EC平分∠AEB；
（2）求的值．