Question

（1）已知x=，求的值．
（2）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．

Answer 1

解：（1）在原式=+=+1=．
当x=时，原式=-2．

（2）∵DB=DC=BC=4
∴△ADC是直角三角形．
∴AD===2．
分析：（1）首先对每个分式化简，然后相加，最后代入数值计算即可；
（2）根据三线合一定理，作∠BAC的平分线即可，然后根据勾股定理即可求解．
点评：本题主要考查了分式化的化简求值、三线合一定理，注意分式的化简求值，要先化简，然后代值计算．