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    【题目】小左同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，她在某一时刻立一长度为1米的标杆，测得其影长为米，同时旗杆投影的一部分在地上，另一部分在某一建筑物的墙上，测得旗杆与建筑物的距离为10米，旗杆在墙上的影高为2米，请帮小左同学算出学校旗杆的高度．

    【答案】14.5米

    【解析】【试题分析】设墙上的影高2米落在地面上时的长度为x米，旗杆的高度为h米，将墙上2米的影子投射到地面上，则

    某一时刻测得长为1米的竹竿影长为米，墙上的影高为2米，

    ，解得米，此时大树在地面上的影长为： 米，

    ，解得米．从而得解.

    【试题解析】

    设墙上的影高2米落在地面上时的长度为x米，旗杆的高度为h米，

    某一时刻测得长为1米的竹竿影长为米，墙上的影高为2米，

    ，解得米，

    树的影长为： 米，

    ，解得米．

    答：学校旗杆的高度米．

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    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】如图，是边长为的正方形对角线上一动点（与、不重合），点在线段上，且．

    求证：①；②；

    设，的面积为．

    ①求出关于的函数关系式，并写出的取值范围；

    ②当取何值时，取得最大值，并求出这个最大值．

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    【题目】如图，二次函数y＝（x﹣3）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y＝kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B．

    （1）求二次函数与一次函数的解析式；

    （2）抛物线上是否存在一点P，使S△ABP＝S△ABC？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

    （1）画出△ABC关于y 轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．

    （2）将△ABC向右平移6个单位，画出平移后的△A2B2C2；

    （3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．

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    【题目】如图，的直径为，弦为，、分别是的平分线与，的交点，为延长线上一点，且．

    求、的长；

    试判断直线与的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y．

    （1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）所有可能出现的结果．

    （2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P．

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    【题目】如图，等腰△ABC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且∠BAC=∠ADE=∠ADF=60°．

    （1）在图中找出与∠DAC相等的角，并加以证明；

    （2）若AB=6，BE=m，求：AF（用含m的式子表示）．

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