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    如图13，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°. 试说明直线AD与BC垂直.(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).

    理由：
    ∵ ∠1=∠C，      （ 已知 ）
    ∴       ∥     ，（                          ）
    ∴ ∠2="     " .    （                           ）
    又∵ ∠2+∠3=180°，（ 已知 ）
    ∴ ∠3+      =180°.（ 等量代换 ）
    ∴     ∥     ，  （                          ）
    ∴ ∠ADC=∠EFC.  （                          ）
    ∵ EF⊥BC，       （ 已知 ）
    ∴ ∠EFC=90°，
    ∴ ∠ADC=90°，
    ∴      ⊥       .
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        理由：

        ∵ ∠1=∠C，       （ 已知 ）

    ∴        ∥      ，（                           ）

    ∴ ∠2=      .     （                            ）

    又∵ ∠2+∠3=180°，（ 已知 ）

    ∴ ∠3+      =180°.（ 等量代换 ）

    ∴      ∥      ，  （                           ）

    ∴ ∠ADC=∠EFC.   （                           ）

    ∵ EF⊥BC，        （ 已知 ）

    ∴ ∠EFC=90°，

    ∴ ∠ADC=90°，

    ∴       ⊥       .

     

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        理由：

        ∵ ∠1=∠C，       （ 已知 ）

    ∴       ∥      ，（                          ）

    ∴ ∠2=     .     （                           ）

    又∵ ∠2+∠3=180°，（ 已知 ）

    ∴ ∠3+     =180°.（ 等量代换 ）

    ∴     ∥      ，  （                          ）

    ∴ ∠ADC=∠EFC.   （                          ）

    ∵ EF⊥BC，       （ 已知 ）

    ∴ ∠EFC=90°，

    ∴ ∠ADC=90°，

    ∴      ⊥       .

     

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    ∴       ∥     ，（                          ）
    ∴ ∠2="     " .    （                           ）
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    ∴ ∠3+      =180°.（ 等量代换 ）
    ∴     ∥     ，  （                          ）
    ∴ ∠ADC=∠EFC.  （                          ）
    ∵ EF⊥BC，       （ 已知 ）
    ∴ ∠EFC=90°，
    ∴ ∠ADC=90°，
    ∴      ⊥       .

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