分析 (1)由直角坐标系性质可直接作出图
(2)在线段AB的垂直平分线上,且经过格点的点为C点.由图可知该点并求出周长和面积.
解答 解:(1)依题意作出直角坐标系如图:
(2)点C在线段AB的垂直平分线上,且经过格点,
∵AC=$\sqrt{10}$,
∴当该点为(-2,2)时,三角形为等腰直角三角形,腰长AB=BC=$\sqrt{10}$,AB=2$\sqrt{2}$,
此时三角形周长为:2×$\sqrt{10}$+2$\sqrt{2}$=2$\sqrt{10}$+2$\sqrt{2}$;
面积=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{2}$×2$\sqrt{3}$=2$\sqrt{6}$,
故答案为:(-2,2),2$\sqrt{10}$+2$\sqrt{2}$,2$\sqrt{6}$.
点评 本题考查了等腰三角形的判定和性质,坐标与图形的性质,勾股定理,三角形的周长和面积,熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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