[题目]如图正方形ABCD的边长为2.点E.F.G.H分别在AD.AB.BC.CD上的点.且AE=BF=CG=DH.分别将△AEF.△BFG.△CGH.△DHE沿EF.FG.GH.HE翻折.得四边形MNKP.设AE=x.S四边形MNKP=y.则y关于x的函数图象大致为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图正方形ABCD的边长为2，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上的点，且AE=BF=CG=DH，分别将△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x，S四边形MNKP=y，则y关于x的函数图象大致为（）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵AE=x，
∴y=S正方形ABCD﹣2（S△AEF+S△BGF+S△CGH+S△DEH）
=2×2﹣2×[ + + + ]
=4x2﹣8x+4
=4（x﹣1）2 ，
∵0＜x＜2，
∴0＜y＜4，
∵是二次函数，开口向上，
∴图象是抛物线，
即选项A、B、C错误；选项D符合，
故选D．
根据图形得出y=S正方形ABCD﹣2（S△AEF+S△BGF+S△CGH+S△DEH），根据面积公式求出y关于x的函数式，即可得出选项．

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