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    观察这列数：
    3
    2
    ，-
    8
    3
    ，
    15
    4
    ，-
    24
    5
    ，…    ．根据规律可知第7个数是（　　）
    A、
    48
    7
    B、-
    48
    7
    C、
    63
    8
    D、-
    63
    8
    分析：观察前面4个数得到第1个数是
    (1+1)2-1
    1+1
    ，第2个数是-
    (1+2)2-1
    1+2
    ，第3个数是
    (1+3)2-1
    1+3
    ，第4个数是-
    (1+4)2-1
    1+4
    ，即偶数位上的数为负数，奇数位上的数为正数，且除符号外，数的分子为分母的平方减1，分母为数的序号加1，于是第7个数是
    (1+7)2-1
    1+7
    =
    63
    8
    ．
    解答：解：∵第1个数是
    (1+1)2-1
    1+1
    ，
    第2个数是-
    (1+2)2-1
    1+2
    ，
    第3个数是
    (1+3)2-1
    1+3
    ，
    第4个数是-
    (1+4)2-1
    1+4
    ，
    ∴第7个数是
    (1+7)2-1
    1+7
    =
    63
    8
    ．
    点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列
    各题的解答．
    1
    2   3   4
    5   6   7   8    9
    10  11  12  13  14   15   16
    17  18  19  20  21  22  23  24  25
    26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36
    （1）表中第8行的最后一个数是
    64
    64
    它是自然数
    8
    8
    的平方，第8行共有
    15
    15
    个数；
    （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是
    n2-2n+2
    n2-2n+2
    ，最后一个数是
    n2
    n2
    ，第n行共有
    2n-1
    2n-1
    个数；
    （3）若将每行最中间的数取出，得到新的一列数1，3，7，13，21，31…，则第n个和第（n-1）个数的差是多少？其中有两个相邻的数的差是24，那么这两个数分别在原数表的第几行？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察按下列规律排成的一列数：1，
    1
    2
    ，
    2
    1
    ，
    1
    3
    ，
    2
    2
    ，
    3
    1
    ，
    1
    4
    ，
    2
    3
    ，
    3
    2
    ，
    4
    1
    ，
    1
    5
    ，
    2
    4
    ，
    3
    3
    ，
    4
    2
    ，
    5
    1
    ，
    1
    6
    ，…
    这列数也可分组排列：(1)，(
    1
    2
    ，
    2
    1
    )，(
    1
    3
    ，
    2
    2
    ，
    3
    1
    )，(
    1
    4
    ，
    2
    3
    ，
    3
    2
    ，
    4
    1
    )，…
    （1）如果按分组排列，请问
    2
    200
    从左往右依次在第几组？
    （2）如果
    2
    200
    是原数列中的第m个数，请先求m的值，再求该数列中前m个数的乘积；
    （3）在原数列中，未经约分且分母为2的数记为a，与它相邻的后一个数记为b，是否存在这样的两个数a和b，使ab=4950？如果存在，请求出a和b；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察按下列规则排成的一列数：
    1
    1
    ，
    1
    2
    ，
    2
    1
    ，
    1
    3
    ，
    2
    2
    ，
    3
    1
    ，
    1
    4
    ，
    2
    3
    ，
    3
    2
    ，
    4
    1
    ，
    1
    5
    ，
    2
    4
    ，
    3
    3
    ，
    4
    2
    ，
    5
    1
    ，
    1
    6
    ，…在上式
    中，从左起第m个数记为G（m），当G(m)=
    2
    2010
    时，则m的值为
     
    ，这m个数的积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面三行数：
    -2，4，-8，16，-32，64，…；
    0，6，-6，18，-30，66，…；
    -1，2，-4，8，-16，32，…
    （1）第一行数按什么规律排列？
    （2）同一列数中，第二、三行数与第一行数分别有什么数量关系？
    （3）若第n列数的三个数的和为642，求n并写出这三个数．

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