Question

已知实数x、y满足

x+3y-1

+y²+2y+1=0，求6x-y的平方根．

Answer 1

分析：先把y²+2y+1写成完全平方的形式，再由

x+3y-1

+y²+2y+1=0，得出

x+3y-1=0 y+1=0

解出x、y的值，然后代入6x-y，再求平方根即可．

解答：解：∵

x+3y-1

+（y+1）²=0，
又∵

x+3y-1

≥0，（y+1）²≥0，
∴

x+3y-1=0 y+1=0

，
∴

x=4 y=-1

．
当x=4，y=-1时，6x-y=6×4-（-1）=25，
∴6x-y的平方根是±5．

点评：本题考查了配方法的应用以及非负数的性质、平方根的知识，主要考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．