Question

根据不等式的性质把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x-1＜2；
（2）8x＞5x+1；
（3）-

1

3

x＞4；
（4）2-3x＞3-5x．

Answer 1

分析：（1）两边同加上1，不改变不等号的方向；
（2）两边同减去5x，再同除以3，不改变不等号的方向；
（3）两边同乘-3，改变不等号的方向；
（4）两边同加5x-2，再同除以2，不改变不等号的方向．

解答：解：（1）x-1＜2
x-1+1＜2+1
x＜3；

（2）8x＞5x+1
8x-5x＞5x+1-5x
3x＞1
3x÷3＞1÷3
x＞

1

3

；

（3）-

1

3

x＞4
-

1

3

x×（-3）＜4×（-3）
x＜-12；

（4）2-3x＞3-5x
2-3x+5x-2＞3-5x+5x-2
2x＞1
2x÷2＞1÷2
x＞

1

2

．

点评：主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．