精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知AC是⊙O的直径,点B在圆周上(不与A、C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交⊙O于点E,若∠AOB=3∠ADB,则(
A.DE=EB
B. DE=EB
C. DE=DO
D.DE=OB

【答案】D
【解析】解:连接EO. ∵OB=OE,
∴∠B=∠OEB,
∵∠OEB=∠D+∠DOE,∠AOB=3∠D,
∴∠B+∠D=3∠D,
∴∠D+∠DOE+∠D=3∠D,
∴∠DOE=∠D,
∴ED=EO=OB,
故选D.
A、错误.假设DE=EB,则△EOB是等边三角形,则∠AOB=3∠D=90°,OB⊥AD,显然与题目不符.
B、错误.假设 DE=EB,则△EOB是等腰直角三角形,则∠AOB=3∠D=67.5°,显然与题目不符.
C、错误.假设 DE=EB,则△EOB是等腰三角形,且底角∠B=30°,则∠AOB=45°,显然不符合题意.

连接EO,只要证明∠D=∠EOD即可解决问题.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图, 的直角边 上一点,以 为半径的 与斜边 相切于点 ,交 于点 .已知

(1)求 的长;
(2)求图中阴影部分的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营,先以60km/h的速度走平路,后又以30km/h的速度爬坡,共用了6.5h;原路返回时,汽车以40km/h的速度下坡,又以50km/h的速度走平路,共用了6 h。问平路和坡路各有多远?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知DE∥BCAB∥CDEAB的中点,∠A=∠B.下列结论:①CD=AE②AC=DE③AC平分∠BCD④O点是DE的中点;⑤AC=AB.其中正确的是(  )

A. ①②④ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在下面的方格纸中,找出互相平行的线段,并用符号表示出来:____________________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB=AC,CFAB于F,BEAC于E,CF与BE交于点D.有下列结论:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③点D在BAC的平分线上;点C在AB的中垂线上.以上结论正确的有__________(填序号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下面的文字,解答问题.

大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?

事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.

请解答:已知:10+=x+y,其中x是整数,0<y<1,x-y的相反数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某服装店用4500元购进一批衬衫,很快售完,服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫,进货量是第一次的一半,但进价每件比第一批降低了10元.
(1)这两次各购进这种衬衫多少件?
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件,老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元,则第二批衬衫每件至少要售多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系,抛物线y=﹣ x2+ x+4经过A、B两点.

(1)写出点A、点B的坐标;
(2)若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移,分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P,连接PA、PB.设直线l移动的时间为t(0<t<4)秒,求四边形PBCA的面积S(面积单位)与t(秒)的函数关系式,并求出四边形PBCA的最大面积;
(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点P,使得△PAM是直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案