Question

20．如图，直线AB，CD，EF相交于O
（1）写出∠AOD，∠EOC的对顶角；
（2）写出∠AOC，∠EOB的邻补角；
（3）已知∠AOC=50°，∠EOD=100°，求∠AOE和∠DOF的度数．

Answer 1

分析 （1）由对顶角的定义可得结论；
（2）由邻补角的定义可得结论；
（3）由对顶角的性质可得∠BOD的度数，易得∠BOE的度数，可得∠BOF，易得∠AOE的度数，

解答 解：（1）由对顶角的定义可得，∠AOD的对顶角是∠BOC，∠EOC的对顶角是∠FOD；

（2）由邻补角的定义可得，∠AOC的邻补角是∠BOC，∠EOB的邻补角是∠FOA；

（3）∵∠AOC=50°，∴∠BOD=50°，
∵∠EOD=100°，∴∠EOB=∠EOD+∠BOD=100°+50°=150°，
∴∠BOF=180°-150°=30°，
∴∠AOE=30°，
∴∠DOF=∠DOB+∠BOF=50°+30°=80°．

点评 本题主要考查了邻补角和对顶角的定义及性质，熟练掌握邻补角和对顶角的定义及性质是解答此题的关键．