Question

某商场先用8万元购进一批应季衬衫，面市后供不应求，后又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批的2倍，但单价贵了4元．该商场在销售这种衬衫时每件定价都是60元，最后剩下500件按八折销售，很快售完．
（1）求两次共购进这种衬衫多少件？
（2）求两批衬衫的进货单价分别是多少元？
（3）在这两笔生意中，该商场共盈利多少元？

Answer 1

分析：（1）可设第一次购进件数为未知数，等量关系为：第一次购进的单价+4=第二次购进的单价，进而计算总购进量即可；
（2）根据（1）中的代数式可得相应的单价；
（3）盈利=总进价-总成本．

解答：解：（1）设第一次购进了x件，
  

80000

x

+4=

176000

2x

，
     x=2000，
经检验x=2000是原方程的解．
∴2x=4000，
∴两次共购进这种衬衫2000+4000=6000（件），
答：两次共购进这种衬衫6000件；

（2） 80000÷2000=40（元），
40+4=44（元），
答：第一批的单价为40元，第二批的单价为44元；

（3）60×（6000-500）+500×60×80%-（80000+176000）=98000．
答：商店共盈利98000元．

点评：本题考查了分式方程的应用及相关计算，根据单价得到的相应的等量关系是解决本题的关键．