Question

【题目】某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折．

（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？

（2）若学校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法．

Answer 1

【答案】（1）少于40到A；（2）A买20书柜到B买80个书架．验证见解析．

【解析】

（1）设买x张书架时，到A超市购买合算，分别表示出到A超市所花的费用和到B超市所花的费用，然后根据到A超市购买合算可建立不等式，求解即可．

（2）买一张书柜赠送一只书架相当于所有商品都打折，再根据题意作出选择即可．

(1) 设学校购买x张书架，由题意可知，到A超市所花的钱数为：

；

到B超市所花的钱数为 ，

∵<，

解得x< 40；

所以当20≤x < 40时到A超市购买合算；

故少于40到A；

(2)买一张书柜赠送一只书架的价钱为210元， 即相当于所有商品打折，所以应该到A超市购买20个书架和20个书柜，再到B超市购买80个书架，总花费是：

=8680元，至少要准备8680元；

故到A买20书柜，到B买80个书架．