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    已知方程＝x＋与＝3x－2的解相同，则a的值为________．

    答案：
    解析：

    －


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    科目：初中数学 来源：黄冈重点作业　初三数学（下） 题型：044

    先阅读下列第(1)题的解答过程，然后再解答第(2)题．

    (1)已知实数a、b满足a2=2－2a，b2=2－2b且a≠b，求的值．

    解　　由已知得a2＋2a－2＝0，b2＋2b－2＝0且a≠b，设a、b是方程x2＋2x－2=0的两个不等实根．由根与系数的关系，得

    a＋b=－2，ab=－2，则

    (2)已知m2－3m－5＝0，5n2＋3n－1＝0且≠0，求m2＋的值．

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    科目：初中数学 来源：解题升级　　解题快速反应一典通　　九年级级数学 题型：044

    已知抛物线y＝x2－(2m＋4)x＋m2－10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．

    (1)用配方法求顶点C的坐标(用含有m的代数式表示)；

    (2)“若AB的长为2，求抛物线的解析式”的解法如下：

    由(1)知，对称轴与x轴交于点D(________，0)．

    ∵抛物线具有对称性，且AB＝2，

    ∴AD＝DB＝|xA－xD|＝．

    ∵A(xA，0)在抛物线y＝(x－h)2＋k上，

    ∴(xA－h)2＋k＝0．　　　　①

    ∵h＝xC＝xD，

    ∴将|xA－xD|＝代入①，得到关于m的方程0＝()2＋(________)．　　②

    补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法．

    (3)将(2)中条件“AB的长为2”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.

    小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图1.她分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，得到四边形AEGF是正方形.设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.

    （1）请你帮小萍求出x的值.

    (2)  参考小萍的思路，探究并解答新问题：

    如图2，在△ABC中，∠BAC＝30°，AD⊥BC于D，AD＝4.请你按照小萍的方法画图,得到四边形AEGF，求△BGC的周长.（画图所用字母与图1中的字母对应）

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.
    小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图1.她分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，得到四边形AEGF是正方形.设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.

    （1）请你帮小萍求出x的值.
    (2)  参考小萍的思路，探究并解答新问题：
    如图2，在△ABC中，∠BAC＝30°，AD⊥BC于D，AD＝4.请你按照小萍的方法画图,得到四边形AEGF，求△BGC的周长.（画图所用字母与图1中的字母对应）

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