Question

如图，已知AD∥BC，欲证△ABC≌△CDA，根据SAS知，需补充的一个条件

AD=CB

．

Answer 1

分析：已知AD∥BC，可得∠DAC=∠BCA，然后找到公共边AC，根据全等三角形的判定，只需找出AD=CB，便可根据SAS来判定三角形全等．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
在△ABC和△CDA，

AC=CA ∠DAC=∠BCA AD=CB

，
∴△ABC≌△CDA（SAS），
故答案为：AD=CB．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．