Question

如图，x轴、y轴上分别有两点A（3，0）、B（0，2），以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（　　）

• A、（-1，0）
• B、（2-

  5

  ，0）
• C、（1-

  13

  2

  ，0）
• D、（3-

  13

  ，0）

Answer 1

考点：勾股定理,坐标与图形性质

专题：计算题

分析：根据勾股定理求得AB=

13

，然后根据图形推知AC=AB，则OC=AC-OA，所以由点C位于x轴的负半轴来求点C的坐标．

解答：解：如图，∵A（3，0）、B（0，2），
∴欧啊，瓯北，
∴在直角△AOB中，由勾股定理得 AB=

32+22

=

13

．
又∵以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，
∴AC=AB，
∴OC=AC-OA=

13

-3．
又∵点C在x轴的负半轴上，
∴C（3-

13

，0）．
故选：D．

点评：本题考查了勾股定理，坐标与图形性质．解题时，注意点C位于x轴的负半轴，所以点C的横坐标为负数．