二次函数y=x2-4x+6.当x=1或3时.y=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．二次函数y=x²-4x+6，当x=1或3时，y=3．

分析令y=3，即可得到一个关于x的方程，然后解方程即可．

解答解：当y=3时，x²-4x+6=3，
即x²-4x+3=0，
解得：x₁=1，x₂=3．
故答案是：1或3．

点评本题考查了函数的值，已知函数值求自变量的值可转化为解方程问题．

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9．

如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点．若AB=12cm，BC=10cm，∠A=49°，则△BCE的周长=22cm，∠EBC=16.5°．

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10．下列计算正确的是（　　）

A．

$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{6}$

B．

$\frac{{\sqrt{27}-\sqrt{12}}}{3}=\sqrt{9}-\sqrt{4}$=1

C．

$（2-\sqrt{5}）（2+\sqrt{5}）=1$

D．

$\frac{{6-\sqrt{2}}}{{\sqrt{2}}}=3\sqrt{2}$-1

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7．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于1，则关于x的方程（a+b）x²+3cd•x-p²=0的解为x=$\frac{1}{3}$．

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14．求二次函数y=x²-2ax+2在0≤x≤3上的最值．

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5．

在平面直角坐标系中，抛物线y₁=ax²+3x+c经过原点及点A（1，2），与x轴相交于另一点B．
（1）求抛物线y₁的解析式及B点坐标；
（2）若将抛物线y₁以x=3为对称轴向右翻折后，得到一条新的抛物线y₂，已知抛物线y₂与x轴交于两点，其中右边的交点为C点．动点P从O点出发，沿线段OC向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线OA于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF．
①当点E落在抛物线y₁上时，求OP的长；
②若点P的运动速度为每秒1个单位长度，同时线段OC上另一点Q从C点出发向O点运动，速度为每秒2个单位长度，当Q点到达O点时P、Q两点停止运动．过Q点作x轴的垂线，与直线AC交于G点，以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN．当这两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上时，求t的值．（正方形在x轴上的边除外）

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12．

如图，抛物线与x轴交于A、B，与y轴交于C，且OA=1，OB=OC=3，抛物线的对称轴与x轴交于D，点M从O出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动到B点止，过M作x轴的垂线交抛物线于点P，交BC于点Q
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设M点运动了x秒时，△BCP的面积为S，求S关于x的函数关系式，并求当S最大时，点P的坐标；
（3）当M点运动多长时间时，△DBQ是等腰三角形？

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9．